Halaman
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV125Bilangan PecahanPernahkah kamu melihat ibumu memotong kue ulangtahun di rumah? Atau melihat pedagang semangkamembelah semangkanya? Potongan kue ulang tahunmerupakan bagian dari kue tersebut. Begitu pula potonganbuah semangka merupakan bagian dari buah tersebut.Jika sebuah kue ulang tahun dibagikan kepada20 orang, maka tiap bagian bernilai . Bilangan disebutbilangan pecahan. Jika buah semangka dibagikan kepada8 orang, maka tiap bagian bernilai .Pada bab ini kamu akan mempelajari tentang:•arti bilangan pecahan;•urutan nilai bilangan pecahan;•menyederhanakan pecahan;•penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan;•menyelesaikan masalah yang berhubungan denganbilangan pecahan.120120186Bab
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV126Peta KonsepBilangan PecahanMengenalpecahanMenyederhanakanpecahanPenjumlahanpecahanOperasipembagianmelalui gambarMengalikandengan bilanganyang samaOperasi hitungpenjumlahandan penguranganMengurutkanpecahanPenjumlahanpecahanPenguranganpecahandibagiatasmeliputiterdiri atasMembagi denganbilangan yangsamaterdiri atasPecahanberpenyebuttidak samaPecahanberpenyebutsamaterdiriatasPecahanberpenyebutsamaPecahanberpenyebuttidak sama
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV127Mari BerlatihMengenal Pecahan1. Operasi Pembagian Melalui GambarPerhatikanlah gambar di samping!Sebuah lingkaran dibagi menjadi 4 bagian yangsama besar. Yang diarsir merupakan 1 bagiandari 4 bagian yang sama, atau 1 dari 4. Jika ditulisdalam bentuk pecahan adalah .Angka 1 disebut pembilang, angka 4 disebut penyebut.Dengan kata lain angka yang letaknya di atas garis disebutpembilang, sedangkan angka yang letaknya di bawah garisdisebut penyebut.Tulislah bentuk pecahan dari bagian yang diarsir pada gambardi bawah ini!1.2.Ibu Meri akan membagikansatu buah semangka kepada 4orang anaknya. Jika semangkaitu dipotong sama besar berapamasing-masing anak mendapatbagiannya? Coba kamu jawab.............14A
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV1283.4.5.6.2. Mengurutkan PecahanUntuk mengurutkan pecahan bisa menggunakan bantuangaris bilangan. Coba kamu perhatikan gambar di bawah ini!Dengan melihat garis bilangan di atas maka urutan pecahandari yang terkecil yaitu:........................012220132333014243444016263646566601828384858687888(1)(2)(3)(4)(5)
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV129Mari BerlatihUntuk mengurutkan dari yang terbesar, tinggal membalikurutannya dari urutan di atas. Misalnya:dan seterusnya, coba kamu urutkan sendiri.Urutkan pecahan-pecahan di bawah ini mulai dari yangterbesar!1. , , , , , , , .2. , , , , , , , .3. , , , , , , , .22123323137858386818882848810910610410710510310210512101241271261281211129121222132333142434441626364656661828384858687888(1)(2)(3)(4)(5)
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV1304. , , , , , , , .5. , , , , , , , .Menyederhanakan PecahanCara Menyederhanakan Pecahan2024122418241024242416242224142411251825122514251725152513251625Contoh:Sederhanakanlah pecahan dan !Penyelesaian:•Untuk memperoleh pecahan yang paling sederhana daripecahan di atas, carilah FPB dari pembilang dan penyebut:Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12Faktor persekutuan dari 12 dan 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 12 dan 24 adalah12.Faktor dari 25 adalah 1, 5, 25Faktor dari 75 adalah 1, 3, 5, 15, 25, 75Faktor persekutuan 25 dan 75 adalah 1, 5, 25Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 25 dan 75 adalah25•Pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut masing-masing dibagi dengan FPB: = = = =12242575122412 : 1224 : 12257525 : 2575 : 251213B
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV131Mari Berlatih1.Isilah titik-titik di bawah ini!a.=f.=b.=g.=c.=h.=d.=i.=e.=j.=2.Sederhanakanlah pecahan-pecahan di bawah ini!a.= ... f.= ...b.= ...g.= ...c.= ...h.= ...d.= ...i.= ...e.= ...j.= ...41016206144241636...5...53...2...2...15251339166418304550...51......4...59...812936105015150183612164554144927819099
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV1321234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234Pecahan SenilaiCoba kamu perhatikan gambar di bawah ini! = a bBesarnya bagian yang diarsir pada gambar a sama denganyang diarsir pada gambar b. Jadi, =Untuk mengetahui pecahan yang senilai bisa juga dengancara berikut.1. Mengalikan pembilang dan penyebut denganbilangan yang sama Contoh: = = = =Berdasarkan contoh hasil perkalian di atas dapat disimpulkanbahwa:= =241212345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012341234567890123412345678901234123456789012342412121224481 ∞ 22 ∞ 21 ∞ 42 ∞ 4122448C
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV133Mari Berlatih 12. Membagi pembilang dan penyebut denganbilangan yang sama Contoh:.= == == =Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar!1.==6.==2.==7.==3.==8.==4.==9.==5.==10.==816816816 8 : 216 : 2 8 : 416 : 4 8 : 816 : 8482412232 ∞ 33 ∞ 3......252 ∞ 25 ∞ 2......474 ∞ 27 ∞ 2......181 ∞ 28 ∞ 2......454 ∞ 25 ∞ 2....................................686 : 28 : 29159 : 315 : 31620 6 : 420 : 4696 : 39 : 3484 : 48 : 4
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV134Mari Berlatih 2Carilah dua pecahan lain yang senilai dengan pecahan dibawah ini!1.= ...6.= ...2.= ...7.= ...3.= ...8.= ...4.= ...9.= ...5.= ...10.= ...Buktikan jika kamu mampu!•Berapakah nilai bagianku jika sebatang penghapusdibagikan kepada 5 orang?•Guruku memberikan sebuah kartu bilangan pecahan , kemudian guruku menyuruh menuliskan pecahansenilai dari kartu yang diberikannya. Berapakah nilaipecahan itu?Penjumlahan Pecahan1. Operasi Hitung Penjumlahan Berpenyebut SamaUntuk menjumlahkan pecahan yang sama penyebutnya(Ingat! penyebut adalah angka yang ada di bawah garis), hanya477102981245612388205691523D
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV135Mari Berlatihdengan menjumlahkan pembilang, sedangkan penyebutnya tidakdijumlahkan. Contoh:1.+==2.+==2. Operasi Hitung Penjumlahan Berpenyebut TidakSamaUntuk menjumlahkan pecahan yang tidak samapenyebutnya, kamu harus menyamakan terlebih dahulupenyebutnya. Setelah sama penyebutnya lalu menjumlahkanpembilang, sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan. Contoh:1. + = + = + = =2. + = + = + = =Setelah kamu memahami penjumlahan pecahan di atas,kerjakanlah latihan di bawah ini!1.Isilah titik-titik di bawah ini!a. + =b. + =14141 + 14243114113 + 4117111412141 ∞ 22 ∞ 22913291 ∞ 33 ∞ 3142429391 + 242 + 3934595828...89251125...25
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV136c. + =d. + =e. + = += + = =f.+= += += =g.+= =h.+= =i.+= =j.+= =2.Tentukanlah hasilnya!a. += ...f.+= ...b. += ...g.+= ...c. += ...h.+= ...d. += ...i.+= ...e. += ...j.+= ...715215...1511281728...2812181 ∞ 42 ∞ 418......18... + 1.........145121 ∞ 34 ∞ 3112......512... + 5.........2923... + ...9...971819... + ...18...18112525... + ...25...251314... + ...12...1235223527113511451151538143227237125185618791638512920715
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV137Pengurangan Pecahan1. Operasi Hitung Pengurangan Berpenyebut SamaOperasi pengurangan sama dengan penjumlahan pecahan.Untuk pecahan yang sama penyebutnya hanya mengurangipembilang, sedangkan penyebutnya tidak dikurangkan. Contoh:– = =– = =2. Operasi Hitung Pengurangan Berpenyebut TidakSamaUntuk pecahan yang tidak sama penyebutnya, kamu harusmenyamakan penyebutnya terlebih dahulu, kemudianmengurangkan pembilangnya.Agar kamu lebih memahami pengurangan dua pecahanberpenyebut tidak sama, pahamilah contoh di bawah ini.34143 – 14101181110 – 81124211Contoh:1. – = – = – = =2. – =– = –= =78147878287 – 28581 ∞ 24 ∞ 289238989698 – 69292 ∞ 33 ∞ 3E
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV138Mari Berlatih1.Isilah titik-titik di bawah ini!a. –=f.–=b. – =g.–=c. – =h.–=d. – =i.–=e. – =j.–=2.Tentukanlah hasilnya!a. –= ...f.––= ...b. –= ...g.––= ...c. – –= ...h.––= ...d. –= ...i.––= ...e. – – = ...4525...58913...991612...1651218...24111612...16141515...152316... – ...6354157871671015...10... – ...15... – ...16473142716312193415110131629151634316373838291812161512
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV139Mari Berlatih3. Operasi Hitung Penjumlahan dan PenguranganPahamilah contoh operasi hitung di bawah ini! Contoh:1. + – = = =2. + – = = =1.Isilah titik-titik di bawah ini!a. + – =d. + – =b. – + =e. – + =c. + – =2.Tentukanlah hasilnya!a. – + = ...d. + – = ...b. + – = ...e. – + = ...c. – + = ...2923132 + 6 – 398 – 395945371528 + 15 – 73543 – 7353635594929...9102714271727...27415715215...15351115210...301318111229...363471216491313183571571058132324791316
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV140Menyelesaikan Masalah yang Berkaitandengan PecahanBagaimana menyelesaikan masalah yang berkaitan denganpecahan? Untuk memahaminya perhatikanlah contoh berikut!FContoh:1.Rinda membuat kue menggunakan kg mentega dan kg terigu. Berapa kg seluruh bahan yang digunakanoleh Rinda?Penyelesaian:Diketahui:Bahan-bahan yang digunakan untuk membuat kue:• Mentega = kg; • Terigu = kgDitanya: Jumlah seluruh bahan yang digunakan?Jawab:Jumlah seluruh bahan yang digunakan adalah: + = + = + =Jadi, jumlah seluruh bahan yang digunakan Rinda adalah kg.2.Ibu mempunyai sebuah roti, kemudian diberikan kepadaanaknya bagian. Berapa bagian roti yang masih tersisa?Penyelesaian:1 buah roti = 1, diberikan bagian. Jadi, roti berkurang bagian.Ditulis:1 – = – =(Ingat samakan dulu penyebutnya)Jadi, roti yang masih tersisa adalah bagian.341234123412341 ∞ 22 ∞ 23424545412121212121 ∞ 21 ∞ 21212
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV141Buktikan jika kamu mampu!•Aku bilangan pecahan kemudian aku ditambah bilanganpecahan . Berapakan hasil penjumlahanku?•Rima mendapat bagian potongan pita dari kakaknyabagian. Kemudian pita tersebut ia berikan kepadatemannya bagian. Berapakah panjang pita bagianRima?25131323Mari BerlatihJawablah dengan benar!1.Untuk membuat susu memerlukan liter air panas.Sedangkan untuk membuat air teh memerlukan liter airpanas. Berapa liter air panas yang diperlukan untukmembuat susu dan air teh?2.Pak Kasim memiliki sebidang tanah. dari tanah ituditanami padi, sisanya digunakan untuk menanampalawija. Berapa bagian tanah yang digunakan Pak Kasimuntuk menanam palawija?3.Yuni mempunyai pita meter. Kemudian ibunyamembelikan lagi meter. Yuni memberikan pita tersebutkepada adiknya meter. Berapa meter pita yang dimilikiYuni sekarang?152356232314
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV142Mari Bermain MatematikaLakukan bersama kelompokmu!Alat dan Bahan1.Dadu mata enam2.2 GelasLangkah Kerja:1.Buatlah kelompok, tiap kelompok 6 orang!2.Setiap anggota kelompok diberi nomor sesuai mata dadu!3.Lakukan pengocokan sebanyak 8 kali!4.Setiap mata dadu keluar dicatat pada tabel!5.Setiap mata dadu yang keluar ditulis dalam bentukpecahan ( , , , , , )Hasil PengamatanIsilah tabel berikut ini!Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini!1.Siapakah yang mendapat nilai pecahan terbesar?2.Siapakah yang mendapat nilai pecahan terkecil?3.Carilah teman dari kelompok lain yang nilainya samadenganmu!162636465666No.Nama AnggotaPengocokan ke-123456781.....2.....3.....4.....5.....6.....7.....
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV143•Operasi pembagian melalui gambarBanyak bagian yang diarsir dibagibanyaknya bangun segitiga adalah•Mengurutkan pecahan bisa dengan caramenggunakan garis bilangan13RangkumanG123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890Sekarang aku mampuH•Menentukan nilai bagian dari sebuah benda jikadipotong-potong.•Menentukan urutan nilai pecahan mulai dari yangterkecil ke terbesar atau sebaliknya.•Menyederhanakan nilai pecahan dan menentukan nilaipecahan senilai.•Menjumlahkan dua buah pecahan yang samapenyebutnya dan tidak sama penyebutnya.•Mengurangkan pecahan yang sama penyebutnya dantidak sama penyebutnya.•Menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan pecahandengan menggunakan kaidah pendekatan FPB.II.Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d di depanjawaban yang paling tepat!1. + = ....a.c.b.d.294932233443
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV14438281818181824263669132.Jika bilangan di samping diurutkan mulai dariyang terkecil maka urutannya adalah ....a. , , danc. , , danb. , , dand. , , dan3.Hasil penjumlahan dari dan adalah ....a.c.b.d.4.Panjang pita Putri meter. Digunakan untuk kerajinantangan meter. Sisa pita Putri adalah ....a. meterc. meterb. meterd. meter5.31 – 14 = ....a.14c.16b.15d.176.Pecahan di bawah ini yang senilai dengan adalah ....a.c.b.d.10306123410303461261210303461234103036143246124103434612103081034111456210120
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV1453515452555152535455555453525151525355 54515255545351327172213214215217. + – = ....a.c.b.d.8. – + = ....a.4c.-4b.d.-9. , , , ,Pecahan di samping jika diurutkandari yang terkecil adalah ....a. , , , ,c. , , , ,b. , , , ,d. , , , ,10. – + = ....a.c.b.d.II. Isilah dengan jawaban yang benar!1.Besarnya bagian yang diarsir dalambentuk pecahan adalah ....2. + =1415161460156016601760342316141411515......
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV1463. :=4. – = =5.Bentuk sederhana dari adalah ...6. – + =7.Jika – = A, maka nilai A adalah ....8. = , nilai N adalah ....9. Bentuk pecahan paling sederhana dari adalah ....10.Jika bilangan di samping diurutkan mulaidari yang terkecil, maka urutannyaadalah ....III. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini!1.Caca mempunyai liter air, diberikan kepada Indah liter.Kemudian Caca mengambilkan kembali air dari bak liter.Berapa literkah air Caca sekarang?2.Ani ke sekolah membawa air minum dalam botol plastik.Setelah berolahraga Ani minum botol, pada saat istirahatminum botol. Berapakah sisanya?3.Tulislah bentuk sederhana dari ?4.Tulislah dua pecahan yang senilai dengan !5.Untuk mengisi kolamnya sampai penuh, Pak Ardimengalirkan air dari sungai sehingga kolam terisi, sisanyadari air hujan. Berapa bagian kurangnya?9363...1...35110...10...275105231416......341238N48145180233431234585612133036333912